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[問題] 液體濃度問題 關閉[複製鏈接]

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發表於 2018-12-7 09:13 AM|顯示全部樓層
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題目:甲 - 一杯咖啡,乙 - 一杯牛奶,從甲先撈一匙到乙,均勻後,在從乙撈一匙到甲,問甲杯牛奶跟乙杯咖啡的量誰比較多
請問各位高手如何計算?

點評

怪傢俬 你這內文題目有點怪唷,會讓人搞不清楚是求量?還是求濃度?  發表於 2018-12-7 12:46 PM

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發表於 2018-12-7 11:36 AM|顯示全部樓層
看這個問題的敘述  答案應該是一樣多
可以先假設一杯的量為15滴 湯匙3滴
然後照著敘述撈撈看
就能得出答案了

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發表於 2018-12-7 01:02 PM|顯示全部樓層
題目不夠明確喔,假設杯子容量為100ml,湯匙容量為10ml,將咖啡撈一匙到牛奶中攪拌均勻,此時咖啡為90ml,牛奶為110ml,再將牛奶撈一匙回咖啡中,這一匙牛奶中的濃度為10*100/110=9.090909ml的牛奶。所以總容量是相同的,但咖啡中加入的牛奶比例較牛奶中加入咖啡的比例略低。
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發表於 2018-12-7 09:54 PM|顯示全部樓層
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甲杯牛奶比較少 因為第二次撈過去不是全部都是牛奶

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  大學生(4000/12000)

願自身為烈火,燒盡世間的不公平。

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發表於 2018-12-7 11:49 PM|顯示全部樓層
成為伊莉的版主,你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛,那種滿足感等著你來嚐嚐喔。
甲 撈過去的咖啡 100%是咖啡
乙 撈回來的牛奶 大概只剩90%是牛奶


好險不是講那種會漂浮在上頭的液體
均勻打散後
多久時間會漂浮在上頭 都會考慮進去
那時答案又會不一樣了




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發表於 2018-12-8 12:06 AM|顯示全部樓層
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來認真回答。

假設湯匙撈的容量是一樣的,而且不會殘留。
假設湯匙的容量遠比杯子少。
奶的比重比水稍微高一點。咖啡的比重跟水幾乎一樣。

撈過以後,兩杯的容量應該還是一樣的。
兩杯的重量,應該還是牛奶那杯比較重,因為濃度的改變差異很少。

點評

daventure 如果在極端的條件下,假設湯匙能撈起整杯的咖啡,而且撈過去後牛奶那杯沒溢出來,那麼撈過後兩杯的濃度還是一樣。  發表於 2018-12-8 12:08 AM
- This is Daventure -
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kaijaychang 該用戶已被刪除
發表於 2019-1-20 08:00 PM|顯示全部樓層
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命題假設不夠
以下計算為個人加上去的假設
假設如下
1. 杯的容量>匙的容量

甲杯咖啡原本為X CC
乙杯咖啡原北為Y CC
湯匙容量為Z

乙的咖啡濃度為   Z/ (Y+Z)  後來拿出的一匙不會影響濃度
甲的牛奶濃度為  Z*Y/(Y+Z) ==>從乙來的牛奶量  
                      Z*Y/[(Y+Z)*X] 為最後結果
...
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發表於 2019-1-21 10:24 AM|顯示全部樓層
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原來如此啊...

所以結果是這樣的...

從甲到乙 是純咖啡...
從乙到甲 是大部分牛奶混了一點咖啡...

從乙到甲
乙會失去大部分是牛奶和一點點咖啡
甲會得到大部分牛奶和回收一點點咖啡

然後問題是 乙留住的咖啡多 還是 甲得到的牛奶多?

如果設兩杯液體的原本體積爲 V; 一勺的體積爲 u;
那把咖啡倒到牛奶的時候  總體積是 (V+u). 咖啡的佔比是 u/(V+u). 牛奶的佔比是 V/(V+u).
...
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